カララソフト

• 2×2行列による変換( 規定図 ) 1.23 2×2行列による変換で、どのように点が移動するかを、規定図を用いて表現する (18.10.03公開 495K)
• 放物線の、直交する2本の接線の交点の軌跡 1.23 放物線の、直交する2本の接線の交点の軌跡は直線をえがき、準線と呼ばれる (18.08.31公開 554K)
• 円周上の点の座標と sin , cos のグラフ 1.23 円周上の動点を回転させながら、x座標やy座標をプロットすることで、sin や cos のグラフになる様子を見る (18.06.01公開 552K)
• ド・モアブルの定理から 1.22 複素数 ( cos a + i sin a )^n を、a,nの変化に合わせて、リアルタイムにガウス平面上に表示する (17.10.11公開 534K)
• 2×2行列による変換(2次曲線) 1.23 2×2行列による変換で、2次曲線がどのように変化するかを表示 (18.10.22公開 543K)
• 行列による一次変換と点列 1.23 与えられた一次変換(行列)で、点がどのように移っていくかを、点列として表示 (18.10.22公開 519K)
• 放物線で反射した光の軌跡 1.23 1つの光源からでた光が、放物線で反射した後の軌跡を描画する (18.08.15公開 575K)
• 放物線と直線との2交点の中点の軌跡 1.23 放物線と直線との2つの交点の中点の軌跡を描画する (18.08.03公開 535K)
• a/x + b/y = c/z のグラフ 1.23 3次元グラフ a/x + b/y = c/z を、係数 a,b,c を自由に変化させながら、リアルタイムに描画する (18.07.30公開 592K)
• 複素数を一次分数関数で変換 1.23 ガウス平面上の点が、複素数の分数式であらわされる変換で、どのように移されるかを描画する (18.06.22公開 541K)
• 無理関数のグラフ 1.23 無理関数のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.06.01公開 563K)
• 投げられた物体の軌跡(加速度・一定方向) 1.23 一定方向への加速度のもとでは、投げられた物体の軌跡は放物線を描く (18.05.18公開 537K)
• 放物線のグラフと式 1.23 y = a( x + b )^2 + c のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.05.18公開 566K)
• コッホ曲線とコッホ雪片 1.22 線分を3等分し中央部分を正三角形の2辺に置きかえる操作を繰り返すと「コッホ曲線」が得られる (18.05.09公開 531K)
• シムソンの定理 1.22 三角形を自由に変形させながら、シムソンの定理の成り立つ様子を実感できる (18.04.20公開 549K)
• パップスの定理 1.22 直線上の点を自由に動かしながら、パップスの定理の成り立つ様子を実感できる (18.04.20公開 553K)
• 三角形の傍接円とナーゲル点 1.22 三角形の傍接円の3つの接点と、向かい合う頂点とを結ぶ3線分は必ず1点で交わる (18.04.11公開 557K)
• 中線および類似中線と辺との距離比 1.22 類似中線とは、中線の等角共役線(頂角の2等分線に対して、対象の位置にある)のこと (18.04.11公開 567K)
• 三角形の外心と垂心について 1.22 三角形の頂点と垂心との距離は、その対辺の中点と外心との距離の2倍 (18.04.04公開 559K)
• ベクトルの外積 1.22 2つの空間ベクトルを自由に変更しながら、その外積ベクトルを表示する (18.03.20公開 543K)
• y = e^ix のグラフとオイラーの等式 1.22 オイラーの公式 e^ix=cos x+isin x より導かれる e^iπ+1=0 ( オイラーの等式 ) はよく知られている (18.02.16公開 562K)
• フーリエ正弦級数の収束例 1.22 Σ 1/ ( a n + b )・sin( a n + b )x の形式で表現されるフーリエ正弦級数の収束の様子を表現する (18.02.16公開 544K)
• フーリエ余弦級数の収束例 1.22 Σ 1/ ( a n + b )・cos( a n + b )x の形式で表現されるフーリエ余弦級数の収束の様子を表現する (18.02.16公開 552K)
• 連立対称型漸化式の収束と発散 1.22 連立一次の漸化式で、X , Y の係数が互いに入れ替わったものが「対称型」 (18.02.09公開 551K)
• パスカルの三角形 1.22 最上段に1をおき、以下に、各位置の右上の数と左上の数の和を並べたものがパスカルの三角形 (18.02.02公開 564K)
• 素因数分解と双子素数 1.22 21億までの指定された整数から連続的に素因数分解し、素数や双子素数は色変更等で表示する (18.01.24公開 527K)
• 2・3・4次元・・・の立方体のイメージ 1.22 1次元の線分、2次元の正方形、3次元の立方体はよく知られるところですが、では、4次元ならば (18.01.19公開 546K)
• 錐体の体積は、柱体の体積の1/3 1.22 錐体の体積が柱体の1/3であることを実感できる (18.01.12公開 545K)
• 微分方程式による方向場と、指定された点を通る解曲線 1.22 与えられた微分方程式について方向場を表すとともに、マウス等で指定された点を通る解曲線を描画する (17.12.27公開 696K)
• 区分求積の考え方 1.22 2次関数のグラフを用いて、区分求積の考え方で、どのように真の面積値に近づくかを試行する (17.12.18公開 557K)
• デカルトの正葉線 1.22 x^3 + y^3 -a x y = 0 で表される曲線 aの変化に合わせて、リアルタイムに描画する (17.11.27公開 564K)
• 放物線を、別の放物線に沿わせた際の曲面 1.22 放物線を、別の放物線に沿わせた際の曲面 (17.11.08公開 673K)
• 複素数を2次の関数で変換 1.22 複素数(規定図)を、指定された2次の関数で変換(移動) (17.10.11公開 579K)
• 平面による正n角錐の切断 1.23 平面を移動させたとき、正 n 角錐の切断面が様々に変化するところを見ることができる (18.11.07公開 510K)
• 平面による正n角柱の切断 1.23 平面を移動させたとき、正 n 角柱の切断面が様々に変化するところを見ることができる (18.11.07公開 493K)
• 平面による直方体の切断 1.23 直方体を平面で切断したときの断面は、三角形-四角形-五角形-六角形と、様々に変化する (18.11.07公開 482K)
• 3×3行列による変換 1.23 3×3行列により、空間上の点がどのように変換されるかをご覧ください (18.10.29公開 550K)
• 直線・平面への正射影 1.23 正射影とは、点や線分などの図形から、直線や平面におろした垂線の足の集合のこと (18.10.29公開 532K)
• 平面の方程式とグラフ 1.23 方程式 ax + by + cz + d = 0 の表す平面を、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.10.29公開 614K)
• 2×2行列による変換( 自由描画 ) 1.23 2×2行列による変換で、どのように点が移動するかを、自由に描いた図を用いて表現する (18.10.22公開 484K)
• 行列による格子点の変換と固有ベクトル 1.23 行列の固有ベクトルと固有値について、格子点等を変換することで表現する (18.10.22公開 709K)
• 曲率と曲率半径 1.23 三次関数と三角関数(sin)を例に、曲率と曲率半径を求め、該当する円を描く (18.10.03公開 496K)
• ニュートン法による実数解の近似 1.23 グラフの接線の x 切片を次の x 座標とすることを繰り返すことで実数解の近似値を求めることができる (18.09.26公開 506K)
• 極形式 rΘ^p=1 のグラフ 1.23 極形式 rΘ^p = 1 ( a < Θ < b ) のグラフを、係数や範囲の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.09.26公開 485K)
• バラ曲線 1.23 バラ曲線は、極座標方程式 r = a sin b θ で表される曲線で、バラに似た形から名付けられました (18.09.21公開 514K)
• パスカルの蝸牛形(カージオイド一般化) 1.23 極形式 r = a cos x + b のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.09.21公開 502K)
• だ円の、直交する2法線の交点の軌跡 1.23 だ円上に1点を定めるとき、その点における法線と直交する法線をもつ点は、だ円上に2つある (18.09.14公開 514K)
• 放物線の、直交する2法線の交点の軌跡 1.23 放物線上に1点を定めるとき(原点以外)、その点における法線と直交する法線をもつ点が放物線上に1つある (18.09.14公開 511K)
• だ円の、直交する2本の接線の交点の軌跡 1.23 だ円の、直交する2本の接線の交点の軌跡は円をえがき、準円と呼ばれる (18.08.31公開 580K)
• 双曲線の、直交する2本の接線の交点の軌跡 1.23 双曲線の、直交する2本の接線の交点の軌跡は円をえがき、準円と呼ばれる (18.08.31公開 556K)

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